Trigonometria é a ciência matemática das funções trigonométricas sin e cos. Essas relações são conceitos básicos, sem entendê-los não será possível estudar algo novo nessa área. Não é difícil, o principal é entender de onde vêm os valoresde cossenos e senos e como calculá-los.
Da história da aparição
Nas obras dos antigos matemáticos gregos já no século III aC, existem razões de segmentos de triângulos. Menelau explorou-os na Roma antiga. O matemático Aryabhata da Índia também deu definições para esses conceitos. Ele associou os cálculos do seno aos "arkhajivs" (tradução literal - metade da corda do arco) - os semi-acordes do círculo. Mais tarde, o conceito foi reduzido à palavra "jiva". Matemáticos árabes usaram o termo "jaib" (protuberância).
E cos? Esta relação é muito mais jovem. O conceito é uma abreviação da expressão latina completamente sinus, que na tradução soa como um seno adicional (seno de um arco adicional).
As designações latinas curtas modernas sin e cos foram introduzidas por William Oughtred no século VIIe consagrado nas obras de Euler.
O que é um triângulo retângulo?
Como sin e cos são as razões dos valores dessa figura, você precisa saber qual é. Este é um tipo de triângulo, no qual um dos ângulos é reto, ou seja, tem 90 graus. Os catetos são chamados de lados adjacentes ao ângulo reto (eles ficam opostos aos agudos), e a hipotenusa é o lado oposto.
Eles são conectados pelo teorema de Pitágoras.
Definições de seno e cosseno
sin é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
cos é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Conhecendo os valores numéricos dos lados do triângulo, você pode determinar esses dois valores.
Se considerarmos um círculo unitário centrado no ponto (0, 0) do sistema de coordenadas cartesianas, então, tomando um ponto no eixo das abcissas e girando-o por um ângulo agudo alfa, abaixamos a perpendicular ao eixo eixo de abcissas. O comprimento do cateto adjacente à hipotenusa no triângulo retângulo resultante será igual à abcissa do ponto.
Conseqüentemente, determinar o ângulo agudo nesta figura em termos da razão dos lados cos(sen) é equivalente a encontrar o cosseno (seno) do ângulo de rotação com alfa variando de 0 a 90 graus.
Para que servem essas funções trigonométricas?
Sabe-se que a soma dos ângulos de um triângulo retângulo é 180 graus. Então, conhecendo dois ângulos, você pode encontrar o terceiro. Através daTeoremas de Pitágoras encontram o valor de cada lado dos outros dois. E o relacionamento deles através do pecado e do cos ajudará se um ângulo e um de qualquer lado forem conhecidos.
A questão de resolver tal problema surgiu ao compilar mapas do céu estrelado, quando era impossível medir com precisão todas as quantidades.
Por outro lado, as razões sen e cos são funções trigonométricas do ângulo. Se seu valor for conhecido, com a ajuda de tabelas especiais, será possível encontrar todos os indicadores necessários.
