Quando um aluno entra no ensino médio, a matemática é dividida em 2 disciplinas: álgebra e geometria. Há cada vez mais conceitos, as tarefas estão se tornando mais difíceis. Algumas pessoas têm dificuldade em entender frações. Perdeu a primeira lição sobre este tópico e voila. Como resolver frações algébricas? Uma pergunta que vai atormentar ao longo da vida escolar.
O conceito de fração algébrica
Vamos começar com uma definição. A fração algébrica refere-se a expressões P/Q, onde P é o numerador e Q é o denominador. Um número, uma expressão numérica, uma expressão alfabética numérica pode ser ocultada em uma entrada alfabética.
Antes de se perguntar como resolver frações algébricas, primeiro você precisa entender que tal expressão é parte de um todo.
Geralmente, um inteiro é 1. O número no denominador mostra em quantas partes a unidade está dividida. O numerador é necessário para descobrir quantos elementos são tomados. A barra fracionária corresponde ao sinal de divisão. É permitido gravar uma expressão fracionária como uma operação matemática "Divisão". Neste caso, o numerador é o dividendo, o denominador é o divisor.
Regra básica das frações comuns
Quando os alunos passam por este tópico na escola, eles recebem exemplos para reforçar. Para resolvê-los corretamente e encontrar diferentes maneiras de sair de situações difíceis, você precisa aplicar a propriedade básica das frações.
Parece assim: Se você multiplicar o numerador e o denominador pelo mesmo número ou expressão (diferente de zero), o valor de uma fração comum não será alterado. Um caso especial desta regra é a divisão de ambas as partes da expressão no mesmo número ou polinômio. Tais transformações são chamadas de igualdades idênticas.
Abaixo, discutiremos como resolver adição e subtração de frações algébricas, para realizar multiplicação, divisão e redução de frações.
Operações matemáticas com frações
Vamos considerar como resolver a propriedade básica de uma fração algébrica, como aplicá-la na prática. Se você precisa multiplicar duas frações, somá-las, dividir uma pela outra ou subtrair, você deve sempre seguir as regras.
Então, para a operação de adição e subtração, você deve encontrar um fator adicional para trazer as expressões a um denominador comum. Se inicialmente as frações são dadas com as mesmas expressões Q, então você precisa omitir este item. Quando o denominador comum é encontradoresolver frações algébricas? Adicionar ou subtrair numeradores. Mas! Deve-se lembrar que se houver um sinal “-” na frente da fração, todos os sinais no numerador são invertidos. Às vezes, você não deve realizar substituições e operações matemáticas. Basta trocar o sinal antes da fração.
O conceito de redução fracionária é frequentemente usado. Isso significa o seguinte: se o numerador e o denominador forem divididos por uma expressão diferente da unidade (a mesma para ambas as partes), uma nova fração será obtida. O dividendo e o divisor são menores do que antes, mas devido à regra básica das frações permanecem iguais ao exemplo original.
O objetivo desta operação é obter uma nova expressão irredutível. Este problema pode ser resolvido reduzindo o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum. O algoritmo de operação consiste em dois itens:
- Encontrando o MDC para ambos os lados de uma fração.
- Dividir o numerador e denominador pela expressão encontrada e obter uma fração irredutível igual à anterior.
A tabela abaixo mostra as fórmulas. Por conveniência, você pode imprimi-lo e carregá-lo com você em um notebook. No entanto, para que no futuro ao resolver um teste ou exame não haja dificuldades na questão de como resolver frações algébricas, essas fórmulas devem ser aprendidas de cor.
Vários exemplos com soluções
Do ponto de vista teórico, considera-se a questão de como resolver frações algébricas. Os exemplos neste artigo ajudarão você a entendermaterial.
1. Converta frações e traga-as para um denominador comum.
2. Converta frações e traga-as para um denominador comum.
3. Reduza as expressões dadas (usando a regra básica aprendida de frações e redução de potências)
4. Reduzir polinômios. Dica: você precisa encontrar as fórmulas de multiplicação abreviadas, trazê-las para a forma adequada, reduzir os mesmos elementos.
Tarefa para consolidar o material
1. Que etapas precisam ser tomadas para encontrar o número oculto? Resolva os exemplos.
2. Multiplique e divida frações usando a regra básica.
Após estudar a parte teórica e considerar as questões práticas, não devem surgir mais dúvidas.
