As máquinas modernas têm um design bastante complexo. No entanto, o princípio de funcionamento de seus sistemas é baseado no uso de mecanismos simples. Uma delas é a alavanca. O que ela representa do ponto de vista da física e, também, em que condições a alavanca está em equilíbrio? Responderemos a essas e outras perguntas no artigo.
Alavanca em física
Todo mundo tem uma boa idéia de que tipo de mecanismo é. Na física, uma alavanca é uma estrutura composta por duas partes - uma viga e um suporte. Uma viga pode ser uma tábua, uma haste ou qualquer outro objeto sólido que tenha um determinado comprimento. O apoio, localizado abaixo da viga, é o ponto de equilíbrio do mecanismo. Garante que a alavanca tenha um eixo de rotação, a divide em dois braços e evita que o sistema avance no espaço.
A humanidade utiliza a alavanca desde a antiguidade, principalmente para facilitar o trabalho de levantar cargas pesadas. No entanto, este mecanismo tem uma aplicação mais ampla. Portanto, pode ser usado para dar um grande impulso à carga. Um excelente exemplo de tal aplicaçãosão catapultas medievais.
Forças que atuam na alavanca
Para facilitar a consideração das forças que atuam nos braços da alavanca, considere a figura a seguir:
Vemos que este mecanismo possui braços de diferentes comprimentos (dR<dF). Duas forças atuam nas bordas dos ombros, que são direcionadas para baixo. A força externa F tende a levantar a carga R e realizar trabalho útil. A carga R resiste a este levantamento.
Na verdade, há uma terceira força atuando neste sistema - a reação de apoio. No entanto, não impede ou contribui para a rotação da alavanca em torno do eixo, apenas garante que todo o sistema não avance.
Assim, o equilíbrio da alavanca é determinado pela razão de apenas duas forças: F e R.
Condição de equilíbrio do mecanismo
Antes de escrever a fórmula de equilíbrio de uma alavanca, vamos considerar uma importante característica física do movimento rotacional - o momento da força. Entende-se como o produto do ombro d pela força F:
M=dF.
Esta fórmula é válida quando a força F atua perpendicularmente ao braço de alavanca. O valor d descreve a distância do fulcro (eixo de rotação) ao ponto de aplicação da força F.
Lembrando da estática, notamos que o sistema não girará em torno de seus eixos se a soma de todos os seus momentos for igual a zero. Ao encontrar esta soma, deve-se levar em conta também o sinal do momento de força. Se a força em questão tende a girar no sentido anti-horário, então o momento que ela cria será positivo. Caso contrário, ao calcular o momento da força, tome-o com sinal negativo.
Aplicando a condição de equilíbrio rotacional acima para a alavanca, obtemos a seguinte igualdade:
dRR - dFF=0.
Transformando essa igualdade, podemos escrever assim:
dR/dF=F/R.
A última expressão é a fórmula de equilíbrio da alavanca. A igualdade diz que: quanto maior a alavancagem dF comparada a dR, menos força F precisará ser aplicada para equilibrar a carga R.
A fórmula para o equilíbrio de uma alavanca dada usando o conceito de momento da força foi obtida experimentalmente por Arquimedes no século III aC. e. Mas ele conseguiu isso exclusivamente por experiência, pois naquela época o conceito de momento da força não havia sido introduzido na física.
A condição escrita do equilíbrio da alavanca também permite entender por que esse mecanismo simples dá uma vitória tanto no caminho quanto na força. O fato é que quando você gira os braços da alavanca, uma distância maior percorre uma distância maior. Ao mesmo tempo, uma força menor atua sobre ele do que sobre um curto. Neste caso, temos um ganho de força. Se os parâmetros dos ombros permanecerem os mesmos, e a carga e a força forem invertidas, você obterá um ganho no caminho.
Problema de equilíbrio
O comprimento do feixe do braço é de 2 metros. Apoio, suportelocalizado a uma distância de 0,5 metros da extremidade esquerda da viga. Sabe-se que a alavanca está em equilíbrio e uma força de 150 N atua em seu ombro esquerdo. Qual massa deve ser colocada no ombro direito para equilibrar essa força.
Para resolver este problema, aplicamos a regra de balanceamento que foi escrita acima, temos:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Assim, o peso da carga deve ser igual a 50 N (não confundir com massa). Traduzimos esse valor na massa correspondente usando a fórmula da gravidade, temos:
m=R/g=50/9, 81=5,1kg.
Um corpo pesando apenas 5,1 kg equilibrará uma força de 150 N (este valor corresponde ao peso de um corpo pesando 15,3 kg). Isso indica um ganho de força triplo.
