A dinâmica rotacional é um dos ramos importantes da física. Descreve as razões para o movimento dos corpos em um círculo em torno de um determinado eixo. Uma das grandezas importantes da dinâmica de rotação é o momento de força, ou torque. O que é um momento de força? Vamos explorar esse conceito neste artigo.
O que você deve saber sobre a rotação dos corpos?
Antes de responder a pergunta qual é o momento da força, vamos caracterizar o processo de rotação do ponto de vista da geometria física.
Cada pessoa imagina intuitivamente o que está em jogo. A rotação implica tal movimento de um corpo no espaço, quando todos os seus pontos se movem ao longo de trajetórias circulares em torno de algum eixo ou ponto.
Ao contrário do movimento linear, o processo de rotação é descrito por características físicas angulares. Entre eles estão o ângulo de rotação θ, a velocidade angular ω e a aceleração angular α. O valor de θ é medido em radianos (rad), ω - em rad/s, α - em rad/s2.
Exemplos de rotação são o movimento do nosso planeta em torno de sua estrela,girando o rotor do motor, o movimento da roda gigante e outros.
O conceito de torque
O momento da força é uma grandeza física igual ao produto vetorial do vetor raio r¯, direcionado do eixo de rotação ao ponto de aplicação da força F¯, e o vetor desta força. Matematicamente, isso é escrito assim:
M¯=[r¯F¯].
Como você pode ver, o momento da força é uma grandeza vetorial. Sua direção é determinada pela regra de uma verruma ou mão direita. O valor de M¯ é direcionado perpendicularmente ao plano de rotação.
Na prática, muitas vezes é necessário calcular o valor absoluto do momento M¯. Para fazer isso, use a seguinte expressão:
M=rFsin(φ).
Onde φ é o ângulo entre os vetores r¯ e F¯. O produto do módulo do vetor raio r e o seno do ângulo marcado é chamado de ombro da força d. A última é a distância entre o vetor F¯ e o eixo de rotação. A fórmula acima pode ser reescrita como:
M=dF, onde d=rsin(φ).
Momento de força é medido em newtons por metro (Nm). No entanto, você não deve recorrer ao uso de joules (1 Nm=1 J) porque M¯ não é um escalar, mas um vetor.
Significado físico de M¯
O significado físico do momento da força é mais fácil de entender com os seguintes exemplos:
- Propomos fazer o seguinte experimento: tente abrir a porta,empurrando-o perto das dobradiças. Para fazer esta operação com sucesso, você terá que aplicar muita força. Ao mesmo tempo, a maçaneta de qualquer porta se abre com bastante facilidade. A diferença entre os dois casos descritos é o comprimento do braço da força (no primeiro caso, é muito pequeno, então o momento criado também será pequeno e exigirá uma força grande).
- Outro experimento que mostra o significado de torque é o seguinte: pegue uma cadeira e tente segurá-la com o braço estendido para frente em peso. É bem difícil fazer isso. Ao mesmo tempo, se você pressionar a mão com uma cadeira contra o corpo, a tarefa não parecerá mais esmagadora.
- Todos os envolvidos com tecnologia sabem que é muito mais fácil desapertar uma porca com uma chave inglesa do que com os dedos.
Todos esses exemplos mostram uma coisa: o momento da força reflete a capacidade deste último de girar o sistema em torno de seu eixo. Quanto maior o torque, mais provável é que ele faça uma curva no sistema e dê uma aceleração angular.
Torque e equilíbrio dos corpos
Estática - uma seção que estuda as causas do equilíbrio dos corpos. Se o sistema em consideração tiver um ou mais eixos de rotação, então este sistema pode realizar movimentos circulares. Para evitar que isso aconteça e o sistema esteja em repouso, a soma de todos os n momentos externos de forças em relação a qualquer eixo deve ser igual a zero, ou seja:
∑i=1Mi=0.
Ao usar esteas condições para o equilíbrio dos corpos durante a solução de problemas práticos, deve-se lembrar que qualquer força tendendo a girar o sistema no sentido anti-horário cria um torque positivo, e vice-versa.
Obviamente, se uma força for aplicada ao eixo de rotação, então não criará nenhum momento (o ombro d é igual a zero). Portanto, a força de reação do suporte nunca cria um momento de força se for calculada em relação a esse suporte.
Exemplo de problema
Tendo descoberto como determinar o momento da força, vamos resolver o seguinte problema físico interessante: suponha que haja uma mesa sobre dois suportes. A mesa tem 1,5 metros de comprimento e pesa 30 kg. Um peso de 5 kg é colocado a uma distância de 1/3 da borda direita da mesa. É necessário calcular qual a força de reação que atuará em cada apoio da mesa com a carga.
O cálculo do problema deve ser realizado em duas etapas. Primeiro, considere uma mesa sem carga. Três forças atuam sobre ele: duas reações de apoio idênticas e peso corporal. Como a mesa é simétrica, as reações dos apoios são iguais entre si e juntas equilibram o peso. O valor de cada reação de suporte é:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Assim que a carga é colocada na mesa, os valores de reação dos suportes mudam. Para calculá-los, usamos o equilíbrio de momentos. Primeiro, considere os momentos das forças que atuam em relação ao apoio esquerdo da mesa. Existem dois desses momentos: a reação adicional do suporte certo sem levar em conta o peso da mesa e o peso da própria carga. Como o sistema está em equilíbrio,obter:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Aqui l é o comprimento da mesa, m1 é o peso da carga. Da expressão obtemos:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
De maneira semelhante, calculamos a reação adicional ao suporte esquerdo da mesa. Obtemos:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1/3=1/359, 81=16, 35 N.
Para calcular as reações dos suportes da mesa com uma carga, você precisa dos valores ΔN1 e ΔN2add to N0 , obtemos:
suporte direito: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
suporte esquerdo: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Assim, a carga na perna direita da mesa será maior que na esquerda.
