Triângulo é uma das formas básicas da geometria. É costume distinguir triângulos retângulos (um ângulo é igual a 900), ângulos agudos e obtusos (ângulos menores ou maiores que 900 respectivamente), equilátero e isósceles.
Ao calcular vários tipos, são usados conceitos geométricos básicos e quantidades (seno, mediana, raio, perpendicular, etc.)
O tema para nosso estudo será a altura de um triângulo isósceles. Não nos aprofundaremos na terminologia e definições, apenas esboçaremos brevemente os conceitos básicos que serão necessários para entender a essência.
Então, um triângulo isósceles é considerado um triângulo em que o tamanho dos dois lados é expresso pelo mesmo número (igualdade dos lados). Um triângulo isósceles pode ser agudo, obtuso ou reto. Também pode ser equilátero (todos os lados da figura são iguais em tamanho). Muitas vezes você pode ouvir: todos os triângulos equiláteros são isósceles, mas nem todosisósceles - equilátero.
A altura de qualquer triângulo é a perpendicular baixada do canto para o lado oposto da figura. A mediana é um segmento desenhado do canto da figura até o centro do lado oposto.
O que é notável sobre a altura de um triângulo isósceles?
- Se a altura caída em um dos lados for uma mediana e uma bissetriz, então este triângulo será considerado isósceles, e vice-versa: um triângulo é isósceles se a altura caída em um dos lados for ao mesmo tempo uma bissetriz e uma mediana. Essa altura é chamada de altura principal.
- As alturas caídas nos lados laterais (iguais) de um triângulo isósceles são idênticas e formam duas figuras semelhantes.
- Se você conhece a altura de um triângulo isósceles (como, aliás, de qualquer outro) e o lado em que essa altura foi rebaixada, você pode descobrir a área desse polígono. S=1/2 (chc)
Como a altura de um triângulo isósceles é usada nos cálculos? As propriedades dele desenhadas em sua base tornam verdadeiras as seguintes afirmações:
- A altura principal, sendo ao mesmo tempo a mediana, divide a base em dois segmentos iguais. Isso nos permite descobrir o valor da base, a área do triângulo formado pela altura, etc.
- Sendo uma perpendicular, a altura de um triângulo isósceles pode ser considerada um lado (perna) de um novo triângulo retângulo. Sabendo o tamanho de cada lado, com base no teorema de Pitágoras (todosrazão conhecida dos quadrados dos catetos e da hipotenusa), você pode calcular o valor numérico da altura.
Qual é a altura do triângulo? Em geral, o triângulo isósceles, cuja altura precisamos, não deixa de sê-lo em sua essência. Portanto, para ele, todas as fórmulas utilizadas para esses números, como tais, não perdem sua relevância. Você pode calcular o comprimento da altura, conhecendo o tamanho dos ângulos e lados, o tamanho dos lados, a área e o lado, além de vários outros parâmetros. A altura do triângulo é igual a uma certa razão desses valores. Não faz sentido dar as fórmulas em si, é fácil encontrá-las. Além disso, tendo um mínimo de informações, você pode encontrar os valores desejados e só depois disso proceder com o cálculo da altura.
