Talvez a figura mais básica, simples e interessante da geometria seja um triângulo. Em um curso de ensino médio, suas propriedades básicas são estudadas, mas às vezes o conhecimento sobre esse tema é formado de forma incompleta. Os tipos de triângulos determinam inicialmente suas propriedades. Mas essa visão permanece mista. Portanto, agora vamos analisar este tópico com um pouco mais de detalhes.
Os tipos de triângulos dependem da medida em graus dos ângulos. Essas figuras são agudas, retangulares e obtusas. Se todos os ângulos não excederem 90 graus, a figura pode ser chamada com segurança de ângulo agudo. Se pelo menos um ângulo do triângulo for de 90 graus, então você está lidando com uma subespécie retangular. Assim, em todos os outros casos, a figura geométrica considerada é chamada de ângulo obtuso.
Existem muitas tarefas para subespécies agudas. Uma característica distintiva é a localização interna dos pontos de interseção das mediatrizes, medianas e alturas. Em outros casos, essa condição pode não ser atendida. Determinar o tipo de figura "triângulo" não é difícil. Basta saber, por exemplo, o cosseno de cada ângulo. Se algum valor for menor que zero, o triângulo é obtuso em qualquer caso. No caso de um expoente zero, a figura temângulo certo. Todos os valores positivos garantem que você tem uma visão em ângulo agudo.
Não se pode deixar de falar sobre o triângulo retângulo. Esta é a vista mais ideal, onde coincidem todos os pontos de intersecção de medianas, bissetrizes e alturas. O centro dos círculos inscritos e circunscritos também está no mesmo lugar. Para resolver problemas, você precisa conhecer apenas um lado, pois os ângulos são definidos inicialmente para você e os outros dois lados são conhecidos. Ou seja, a figura é dada por apenas um parâmetro. Existem triângulos isósceles. Sua principal característica é a igualdade de dois lados e ângulos na base.
Às vezes há uma dúvida sobre se existe um triângulo com lados dados. O que você está realmente perguntando é se essa descrição se encaixa nas espécies principais. Por exemplo, se a soma de dois lados for menor que o terceiro, então, na realidade, essa figura não existe. Se a tarefa pedir para você encontrar os cossenos dos ângulos de um triângulo com lados 3, 5, 9, então há um problema óbvio. Isso pode ser explicado sem complicados truques matemáticos. Suponha que você queira ir do ponto A ao ponto B. A distância em linha reta é de 9 quilômetros. No entanto, você lembrou que precisa ir ao ponto C na loja. A distância de A a C é de 3 quilômetros e de C a B - 5. Assim, ao se deslocar pela loja, você andará um quilômetro a menos. Mas como o ponto C não está localizado na linha AB, você terá que percorrer uma distância extra. Aqui surge uma contradição. Esta é, naturalmente, uma explicação hipotética. A matemática conhece mais de uma maneira de provar quetodos os tipos de triângulos obedecem à identidade básica. Diz que a soma de dois lados é maior que o comprimento do terceiro.
Qualquer espécie tem as seguintes propriedades:
1) A soma de todos os ângulos é igual a 180 graus.
2) Há sempre um ortocentro - o ponto de intersecção das três alturas.
3) Todas as três medianas desenhadas dos vértices dos cantos internos se cruzam no mesmo lugar.
4) Um círculo pode ser circunscrito em torno de qualquer triângulo. Você também pode inscrever um círculo para que ele tenha apenas três pontos de contato e não se estenda além dos lados externos.
Agora você está familiarizado com as propriedades básicas que os diferentes tipos de triângulos possuem. No futuro, é importante entender com o que você está lidando ao resolver um problema.
