Na escola, todos nós conhecemos a regra sobre elevar a uma potência: qualquer número com um expoente N é igual ao resultado da multiplicação desse número por ele mesmo N vezes. Em outras palavras, 7 elevado a 3 é 7 multiplicado por ele mesmo três vezes, ou seja, 343. Outra regra é que elevando qualquer valor à potência de 0 dá um, e elevando um valor negativo é o resultado da exponenciação ordinária, se for par, e o mesmo resultado com sinal de menos se for ímpar.
As regras também dão uma resposta sobre como elevar um número a uma potência negativa. Para fazer isso, você precisa aumentar o valor necessário pelo módulo do indicador da maneira usual e depois dividir a unidade pelo resultado.
A partir dessas regras, fica claro que a implementação de tarefas reais com grandes quantidades exigirá a disponibilidade de meios técnicos. Manualmente, será possível multiplicar por si mesmo um intervalo máximo de números até vinte ou trinta, e não mais que três ou quatro vezes. Isso sem falar no fato de que depois também divida a unidade pelo resultado. Portanto, para quem não tem em mãos uma engenharia especialcalculadora, mostraremos como elevar um número a uma potência negativa no Excel.
Resolvendo problemas no Excel
Para resolver problemas com exponenciação, o Excel permite que você use uma das duas opções.
O primeiro é o uso da fórmula com o símbolo de cap padrão. Insira os seguintes dados nas células da planilha:
| B | C | Fórmula | Result | |
| 2 | 7 | 3 | =B2^C2 | 343 |
Da mesma forma, você pode elevar o valor desejado a qualquer potência - negativa, fracionária. Vamos fazer o seguinte e responder à questão de como elevar um número a uma potência negativa. Exemplo:
| B | C | Fórmula | Result | |
| 2 | 7 | -3 | =B2^C2 | 0, 002915 |
Você pode corrigir=B2^-C2 diretamente na fórmula.
A segunda opção é usar a função pronta "Grau", que recebe dois argumentos obrigatórios - um número e um indicador. Para começar a usá-lo, basta colocar um sinal de “igual” (=) em qualquer célula livre,apontando para o início da fórmula e digite as palavras acima. Resta selecionar duas células que participarão da operação (ou especificar números específicos manualmente) e pressionar a tecla Enter. Vejamos alguns exemplos simples.
| B | C | Fórmula | Result | ||
| 2 | 7 | 3 | =POWER(B2;C2) | 343 | |
| 3 | 7 | -3 | =POWER(B3;C3) |
|
Como você pode ver, não há nada complicado sobre como elevar um número a uma potência negativa e a uma potência normal usando o Excel. Afinal, para resolver esse problema, você pode usar o símbolo familiar da “tampa” e a função interna do programa fácil de lembrar. Esta é uma vantagem definitiva!
Vamos para exemplos mais complexos. Vamos relembrar a regra sobre como elevar um número a uma potência negativa de um caractere fracionário, e veremos que essa tarefa é muito fácil de resolver no Excel.
Indicadores fracionários
Resumindo, o algoritmo para calcular um número com um expoente fracionário é o seguinte.
- Converter uma fração em uma fração própria ou imprópria.
- Eleve nosso número ao numerador da fração convertida resultante.
- A partir do número obtido no parágrafo anterior, calcule a raiz, com a condição de que o expoente da raizserá o denominador da fração obtida na primeira etapa.
Concorde que mesmo operando com números pequenos e frações próprias, tais cálculos podem levar muito tempo. É bom que o processador de planilhas Excel não se importe com qual número e em que grau aumentar. Tente resolver o seguinte exemplo em uma planilha do Excel:
| B (número) | C | Converter para fração | Fórmula | Result | |
| 2 | 7 | 0, 4 | 2/5 | =POWER(B2;C2) | 2, 177906424 |
Usando as regras acima, você pode verificar e certificar-se de que o cálculo está correto.
No final do nosso artigo, em forma de tabela com fórmulas e resultados, daremos vários exemplos de como elevar um número a uma potência negativa, assim como vários exemplos com números fracionários e potências.
Tabela de exemplo
Verifique os exemplos a seguir na planilha do Excel. Para que tudo funcione corretamente, você precisa usar uma referência mista ao copiar a fórmula. Corrija o número da coluna que contém o número que está sendo levantado e o número da linha que contém o indicador. Sua fórmula deve ficar assim: "=$B4^C$3".
| Número / Grau | 1 | 2 | 3 | 0, 5 | -0, 5 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 8 | 1, 414214 | 0, 707107 |
| 7 | 7 | 49 | 343 | 2, 645751 | 0, 377964 |
| -7 | -7 | 49 | -343 | NUMBER! | NUMBER! |
| 0, 2 | 0, 2 | 0, 04 | 0, 008 | 0, 447214 | 2, 236068 |
| 0, 4 | 0, 4 | 0, 16 | 0, 064 | 0, 632456 | 1, 581139 |
| -0, 4 | -0, 4 | 0, 16 | -0, 064 | NUMBER! | NUMBER! |
Por favor, note que os números positivos (mesmo os não inteiros) são calculados sem problemas para quaisquer expoentes. Não há problemas em elevar quaisquer números a inteiros. Mas elevar um número negativo a uma potência fracionária se tornará um erro para você, pois é impossível seguir a regra indicadano início do nosso artigo sobre a construção de números negativos, pois a paridade é uma característica de um número exclusivamente INTEIRO.
