Geometria é um dos ramos importantes da matemática. Estuda as propriedades espaciais das figuras. Um deles é um poliedro chamado prisma. Este artigo é dedicado a responder as perguntas, o que é um prisma e quais fórmulas são usadas para calcular suas principais propriedades.
Poliedro - prisma
Vamos começar o artigo imediatamente com a resposta à pergunta, o que é um prisma. É entendido como um poliedro tridimensional, que consiste em duas bases poligonais e paralelas e vários paralelogramos ou retângulos. Para entender melhor de qual classe de figuras estamos falando, abaixo está um exemplo de um prisma pentagonal.
Como você pode ver, dois pentágonos estão em planos paralelos e são iguais entre si. Seus lados são conectados por cinco retângulos, neste caso. Deste exemplo segue que se a base da figura é um polígono com n lados, então o número de vértices do prisma será 2n, o número de suas faces será n + 2, e o número de arestas será ser 3n. É fácil mostrar queas quantidades desses elementos satisfazem o teorema de Euler:
3n=2n + n + 2 - 2.
Acima, quando a resposta foi dada à pergunta sobre o que é um prisma, mencionamos que as faces que ligam as mesmas bases podem ser paralelogramos ou retângulos. Observe que os últimos pertencem à classe dos primeiros. Além disso, é possível que essas faces sejam quadradas. Os lados que conectam as bases do prisma são chamados de laterais. Seu número é determinado pelo número de cantos ou lados da base poliédrica.
Mencione brevemente que o significado da palavra "prisma" vem da língua grega, onde significa literalmente "serrado". É fácil entender de onde vem esse nome se você observar os prismas quadrangulares de madeira na figura abaixo.
O que são prismas?
A classificação dos prismas envolve considerar as várias características dessas figuras. Então, em primeiro lugar, a poligonalidade da base é levada em consideração, então eles falam sobre prismas triangulares, quadrangulares e outros. Em segundo lugar, a forma das faces laterais determina se a figura é reta ou inclinada. Em uma figura reta, todas as faces laterais têm quatro ângulos retos, ou seja, são retângulos ou quadrados. Em uma figura inclinada, essas faces são paralelogramos.
Prismas regulares pertencem a uma categoria especial. O fato é que suas bases são polígonos equiláteros e equiângulos, e a própria figura é uma linha reta. Estes doisos fatos dizem que os lados de tais figuras são todos iguais entre si.
Finalmente, outro critério de classificação é a convexidade ou concavidade da base. Por exemplo, a estrela côncava de cinco pontas é mostrada acima.
Fórmulas para área e volume de uma figura regular
Tendo descoberto o que é um prisma regular, aqui estão duas fórmulas principais com as quais você pode determinar seu volume e área de superfície.
Como a área S de toda a figura é formada por duas bases com n lados e n retângulos, as seguintes expressões devem ser usadas para calculá-la:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Aqui So- uma base é a área, a é o lado dessa base, h é a altura da figura inteira.
Para calcular o volume do tipo de prisma considerado, use a fórmula:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Cálculo de S e V para figuras regulares requer conhecimento de apenas dois parâmetros geométricos lineares.
Prisma de vidro triangular
O que é um prisma, nós descobrimos. Este é um objeto perfeito de geometria, é usado para dar forma a muitas estruturas e objetos. Observemos apenas uma das aplicações importantes de sua forma na física. Este é um prisma triangular feito de vidro. Devido à sua forma, a luz que incide sobre ela, por dispersão, se decompõe em várias cores, o que permiteanalise a composição química do emissor.
