Provavelmente, muitos se perguntam qual é o maior número. Claro, pode-se dizer que tal número permanecerá sempre infinito ou infinito + 1, mas é improvável que seja a resposta que aqueles que fazem essa pergunta desejam ouvir. Normalmente são necessários dados específicos. É interessante não apenas imaginar uma quantidade incrivelmente grande de algo abstrato, mas descobrir qual é o nome do maior número e quantos zeros há nele. E também precisamos de exemplos - o que e onde no mundo circundante conhecido e familiar está em tal quantidade que é mais fácil imaginar esse conjunto e o conhecimento de como esses números podem ser escritos.
Abstrato e concreto
Os números teóricos são infinitos - sejam eles fáceis de imaginar ou absolutamente impossíveis de imaginar - uma questão de fantasia e desejo. Mas é difícil não admitir. Há também outra designação que não pode ser ignorada - é infinito +1. Simples e engenhososolução da questão das supermagnitudes.
Convencionalmente, todos os maiores números são divididos em dois grupos.
Primeiramente, são aqueles que encontraram aplicação na designação da quantidade de algo ou foram usados em matemática para resolver problemas e equações específicos. Podemos dizer que trazem benefícios específicos.
E em segundo lugar, aquelas quantidades imensamente imensas que têm lugar apenas na teoria e na realidade matemática abstrata - indicadas por números e símbolos, nomeadas para simplesmente ser, existem como fenômeno, ou / e glorificam seu descobridor. Esses números não definem nada além de si mesmos, pois não há nada em tal quantidade que seja conhecido pela humanidade.
Sistemas de notação para os maiores números do mundo
Existem dois sistemas oficiais mais comuns que determinam o princípio pelo qual os nomes são dados com números grandes. Esses sistemas, reconhecidos em vários estados, são chamados de americano (escala curta) e inglês (nomes de escala longa).
Os nomes em ambos são formados usando os nomes dos números latinos, mas de acordo com esquemas diferentes. Para entender cada um dos sistemas, é melhor ter uma compreensão dos componentes latinos:
1 unus pt-
2 duo duo- e bis bi- (duas vezes)
3 três três-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sexo sexy-
7 de setembro-
8 octo octo-
9 novembro noni-
10 dez dez-
Primeiro aceito,respectivamente, nos Estados Unidos, bem como na Rússia (com algumas alterações e empréstimos do inglês), no Canadá na fronteira com os Estados Unidos e na França. Os nomes das quantidades são formados pelo numeral latino, que indica a potência de mil, + -llion é um sufixo que denota um aumento. A única exceção a esta regra é a palavra "million" - em que a primeira parte é tirada do latim mille - que significa - "mil".
Conhecendo os nomes ordinais latinos dos números, é fácil contar quantos zeros cada número maior possui, nomeados de acordo com o sistema americano. A fórmula é muito simples - 3x + 3 (neste caso, x é um numeral latino). Por exemplo, um bilhão é um número com nove zeros, um trilhão teria doze zeros e um octilhão teria 27.
O sistema inglês é usado por um grande número de países. É usado na Grã-Bretanha, na Espanha, bem como em muitas colônias históricas desses dois estados. Tal sistema dá nomes a números grandes de acordo com o mesmo princípio do americano, somente após um número com um final - milhão, o próximo (mil vezes maior) será nomeado após o mesmo número ordinal latino, mas com um final - bilhão. Ou seja, depois de um trilhão, não um quatrilhão, mas um trilhão se seguirá. E então um quatrilhão e um quatrilhão.
Para não confundir os zeros e os nomes do sistema inglês, existe a fórmula 6x+3 (adequada para aqueles números cujo nome termina em -million), e 6x+6 (para aqueles com a terminação -billion).
O uso de diferentes sistemas de nomenclatura levou aos mesmos números nomeados na verdade significarão uma quantidade diferente. Por exemplo, um trilhão no sistema americano tem 12 zeros, no sistema inglês tem 21.
As maiores das quantidades, cujos nomes são construídos sobre o mesmo princípio e que podem se referir aos maiores números do mundo, são chamados de números máximos não compostos que existiam entre os antigos romanos, mais o sufixo -llion, isto é:
- Vigintillion ou 1063.
- Centillion ou 10303.
- Millionion ou 103003.
Existem mais de um milhão de números, mas seus nomes, formados da forma descrita anteriormente, serão compostos. Em Roma, não havia palavras separadas para números acima de mil. Para eles, um milhão existia como dezcentos mil.
No entanto, também existem nomes não sistêmicos, bem como números não sistêmicos - seus próprios nomes são escolhidos e compilados não de acordo com as regras das duas formas acima de formar os nomes dos numerais. Esses números são:
Miriad 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Second Skewes número 1010 10 1000
Mega 2[5] (em notação de Moser)
Megiston 10 [5] (em notação de Moser)
Moser 2[2[5] (em notação de Moser)
G63 Número de Graham (em notação de Graham)
Stasplex G100 (em notação Graham)
E alguns deles ainda são absolutamente inadequados para uso fora da matemática teórica.
Miríade
A palavra para 10000, mencionada no dicionário de Dahl,obsoleto e fora de circulação como um valor específico. No entanto, é amplamente usado para se referir à grande multidão.
Asankheya
Um dos números icônicos e maiores da antiguidade 10140 é mencionado no século II aC. e. no famoso tratado budista Jaina Sutra. Asankheya vem da palavra chinesa asengqi, que significa "inumeráveis". Ele observou o número de ciclos cósmicos necessários para alcançar o nirvana.
Um e oitenta zeros
O maior número que tem uma aplicação prática e seu próprio nome único, embora composto: cem quinquavigintillion ou sexvigintillion. Denota apenas um número aproximado de todos os menores componentes do nosso Universo. Há uma opinião de que zeros não devem ser 80, mas 81.
O que é um googol igual?
Um termo cunhado em 1938 por um menino de nove anos. Um número que denota a quantidade de algo, igual a 10100, dez seguido de cem zeros. Isso é mais do que as menores partículas subatômicas que compõem o universo. Ao que parece, qual poderia ser a aplicação prática? Mas foi encontrado:
- cientistas acreditam que exatamente em um googol ou um googol ano e meio a partir do momento em que o Big Bang criou nosso Universo, o buraco negro mais massivo que existe explodirá e tudo deixará de existir na forma em que agora é conhecido;
- Alexis Lemaire tornou seu nome famoso com um recorde mundial ao calcular a raiz décima terceira do maior número - um googol - com cem dígitos.
Valores de Planck
8, 5 x 10^185 é o número de volumes de Planck no universo. Se você escrever todos os números sem usar um grau, haverá cento e oitenta e cinco.
O volume de Planck é o volume de um cubo com um lado igual a uma polegada (2,54 cm), que cabe cerca de um googol de comprimentos de Planck. Cada um deles é igual a 0,000000000000000000000000000616199 metros (caso contrário 1,616199 x 10-35). Essas partículas pequenas e grandes números não são necessários na vida cotidiana comum, mas na física quântica, por exemplo, para os cientistas que trabalham na teoria das cordas, esses valores não são incomuns.
O maior número primo
Um número primo é algo que não possui divisores inteiros além de um e ele mesmo.
277 232 917− 1 é o maior número primo que pode ser calculado até hoje (registrado em 2017). Tem mais de vinte e três milhões de dígitos.
O que é um "googolplex"?
O mesmo menino do século passado - Milton Sirotta, sobrinho do americano Edward Kasner, surgiu com outro bom nome para denotar um valor ainda maior - dez elevado a um googol. O número foi nomeado "googolplex".
Dois números Skuse
O primeiro e o segundo números Skuse estão entre os maiores números da matemática teórica. Chamado para definir o limite de um dos desafios mais difíceis de todos os tempos:
"π(x) > Li(x)".
Primeiro número Skuse (Sk1):
número x é menor que 10^10^10^36
ou e^e^e^79 (mais tardefoi reduzido a um número fracionário e^e^27/4, então geralmente não é mencionado entre os maiores números).
Segundo número de Skuse (Sk2):
número x é menor que 10^10^10^963
ou 10^10^10^1000.
Por muitos anos no teorema de Poincaré
O número 10^10^10^10^10^1, 1 indica o número de anos que levará para que tudo se repita e alcance o estado atual, que é o resultado de interações aleatórias de muitos minúsculos componentes. Tais são os resultados dos cálculos teóricos do teorema de Poincaré. Simplificando: se houver tempo suficiente, absolutamente tudo pode acontecer.
Número de Graham
Um recordista que entrou no livro Guinness no século passado. No processo de provas matemáticas, um grande número finito nunca foi usado. Incrivelmente grande. Para denotá-lo, é usado um dos sistemas especiais para escrever números grandes - notação Knuth usando setas - e uma equação especial.
Escrita como G=f64(4), onde f(n)=3↑^n3. Destacado por Ron Graham para uso em cálculos relativos à teoria dos hipercubos coloridos. Um número de tal escala que nem mesmo o Universo pode conter sua notação decimal. Referido como G64 ou simplesmente G.
Stasplex
O maior número que tem um nome. Stanislav Kozlovsky, um dos administradores da versão em russo da Wikipedia, imortalizou-se desta forma, não um matemático, mas um psicólogo.
Número Stasplex=G100.
Infinitoe mais que ela
Infinito não é apenas um conceito abstrato, mas uma imensa quantidade matemática. Quaisquer que sejam os cálculos com a participação dela - soma, multiplicação ou subtração de números específicos do infinito - o resultado será igual a ela. Provavelmente, somente ao dividir infinito por infinito se pode obter a resposta. Sabe-se sobre um número infinito de números pares e ímpares no infinito, mas o infinito total de ambos será cerca de metade.
Não importa quantas partículas em nosso Universo, de acordo com os cientistas, isso se aplica apenas a uma área relativamente conhecida. Se a suposição da infinidade de universos estiver correta, então não apenas tudo é possível, mas um número incontável de vezes.
No entanto, nem todos os cientistas concordam com a teoria do infinito. Por exemplo, Doron Silberger, um matemático israelense, assume a posição de que os números não continuarão indefinidamente. Na opinião dele, existe um número tão grande que somando um a ele, você pode obter zero.
Ainda é impossível verificar ou refutar isso, então o debate sobre o infinito é mais filosófico do que matemático.
Métodos de fixação de supervalores teóricos
Para números incrivelmente grandes, o número de graus é tão grande que é inconveniente usar esse valor. Vários matemáticos desenvolveram sistemas diferentes para exibir esses números.
Notação de Knuth usando o sistema de símbolos-setas denotando o supergrau, consistindode 64 níveis.
Por exemplo, um googol é 10 à centésima potência, a notação usual é 10100. De acordo com o sistema Knuth, será escrito como 10↑10↑2. Quanto maior o número, mais setas elevam o número original muitas vezes a qualquer potência.
A notação de Graham é uma extensão do sistema de Knuth. Para indicar o número de setas, são usados números G com números de série:
G1=3↑↑…↑↑3 (o número de setas indicando supergrau é 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 o número de setas denotando supergrau é G1);
E assim sucessivamente até G63. É ele que é considerado o número de Graham e muitas vezes é escrito sem número de série.
Notação Steinhouse – Para indicar o grau de graus, são utilizadas figuras geométricas, nas quais cabe um ou outro número. Steinhouse escolheu os principais - um triângulo, um quadrado e um círculo.
O número n em um triângulo denota um número à potência desse número, em um quadrado - um número à potência igual ao número em n triângulos, inscrito em um círculo - à potência idêntica à potência do número inscrito no quadrado.
Leo Moser, que inventou números gigantes como mega e megiston, melhorou o sistema Steinhouse introduzindo polígonos adicionais e inventando uma maneira de escrevê-los, usando colchetes. Ele também é dono do nome megagon, referindo-se a uma figura geométrica poligonal com um mega número de lados.
Um dos maiores números da matemática,com o nome de Moser, conta como 2 em megagon=2[2[5].
