A palavra "critério" de origem grega, significa um signo que é a base para a formação de uma avaliação de um objeto ou fenômeno. Nos últimos anos, tem sido amplamente utilizado tanto na comunidade científica quanto na educação, gestão, economia, setor de serviços e sociologia. Se os critérios científicos (estas são certas condições e requisitos que devem ser observados) são apresentados de forma abstrata para toda a comunidade científica, então os critérios de similaridade afetam apenas as áreas da ciência que lidam com fenômenos físicos e seus parâmetros: aerodinâmica, calor transferência e transferência de massa. Para entender o valor prático da aplicação dos critérios, é necessário estudar alguns conceitos do aparato categórico da teoria. Vale ress altar que os critérios de similaridade eram utilizados nas especialidades técnicas muito antes de receberem seu nome. O critério de similaridade mais trivial pode ser chamado de porcentagem do todo. Tal operação foi feita por todos sem problemas e dificuldades. E o fator de eficiência, que reflete a dependência do consumo de energia da máquina e da potência de saída, sempre foi um critério de semelhança e, portanto, não foi percebido como algo vagamente altíssimo.
Fundamentos da teoria
A semelhança física dos fenômenos, sejam da natureza ou do mundo técnico criado pelo homem, é usada pelo homem em pesquisas sobre aerodinâmica, transferência de massa e calor. Na comunidade científica, o método de estudar processos e mecanismos usando modelagem provou-se bem. Naturalmente, ao planejar e conduzir um experimento, o sistema energético-dinâmico de quantidades e conceitos (ESVP) é um suporte. Deve-se notar que o sistema de quantidades e o sistema de unidades (SI) não são equivalentes. Na prática, a ESWP existe objetivamente no mundo circundante, e a pesquisa apenas as revela, de modo que as quantidades básicas (ou critérios de semelhança física) não precisam coincidir com as unidades básicas. Mas as unidades básicas (sistematizadas no SI), atendendo aos requisitos da prática, são aprovadas (condicionalmente) com o auxílio de conferências internacionais.
Aparato conceitual de semelhanças
Teoria da semelhança - conceitos e regras, cuja finalidade é determinar a semelhança de processos e fenômenos e garantir a possibilidade de transferir os fenômenos estudados de um protótipo para um objeto real. A base do dicionário terminológico são conceitos como quantidades homogêneas, epônimas e adimensionais, constante de similaridade. Para facilitar a compreensão da essência da teoria, o significado dos termos listados deve ser considerado.
- Homogênea - quantidades que têm igual significado físico e dimensão (uma expressão que mostra como a unidade de medida de uma dada quantidade é composta de unidades dequantidades; velocidade tem a dimensão do comprimento dividido pelo tempo).
- Similar - processos que diferem em valor, mas possuem a mesma dimensão (indução e indução mútua).
- Dimensionless - quantidades na dimensão das quais as quantidades físicas básicas estão incluídas no grau igual a zero.
Constante - uma quantidade adimensional, em que o valor base é uma quantidade com tamanho fixo (por exemplo, uma carga elétrica elementar). Permite a transição de um modelo para um sistema natural.
Principais tipos de semelhança
Qualquer quantidade física pode ser semelhante. É costume distinguir quatro tipos:
- geométrico (observado quando as razões de dimensões lineares semelhantes da amostra e do modelo são iguais);
- temporal (observado em partículas semelhantes de sistemas semelhantes movendo-se ao longo de caminhos semelhantes durante um determinado período de tempo);
- quantidades físicas (podem ser observadas em dois pontos semelhantes do modelo e da amostra, para os quais a razão das quantidades físicas será constante);
- condições iniciais e de contorno (podem ser observadas se as três semelhanças anteriores forem observadas).
Um invariante de similaridade (geralmente denotado idem em cálculos e significa invariante ou "igual") é uma expressão de quantidades em unidades relativas (ou seja, a razão de quantidades semelhantes dentro de um sistema).
Se o invariante contiver razões de quantidades homogêneas, é chamado de simplex, e se quantidades heterogêneas, então o critério de similaridade (elas têmtodas as propriedades de invariantes).
Leis e regras da teoria da similaridade
Na ciência, todos os processos são regulados por axiomas e teoremas. O componente axiomático da teoria inclui três regras:
- o valor h do valor H é o mesmo que a razão entre o valor e a unidade de medida [H];
- uma quantidade física é independente da escolha de sua unidade;
- a descrição matemática do fenômeno não está sujeita à escolha específica de unidades.
Postulados básicos
As seguintes regras da teoria são descritas usando teoremas:
- Teorema de Newton-Bertrand: para todos os processos semelhantes, todos os critérios de similaridade em estudo são iguais aos pares (π1=π1; π2=π2 etc.). A razão dos critérios de dois sistemas (modelo e amostra) é sempre igual a 1.
- Teorema de Buckingham-Federman: os critérios de similaridade são relacionados usando uma equação de similaridade, que é representada por uma solução adimensional (integral) e é chamada de equação de critério.
- Teorema de Kirinchen-Gukhman: para a similaridade de dois processos, sua equivalência qualitativa e equivalência aos pares dos critérios de similaridade definidores são necessárias.
- Teorema π (às vezes chamado de Buckingham ou Vash): a relação entre h quantidades, que são medidas usando m unidades de medida, é representada como uma razão h - m por combinações adimensionais π1, …, πh-m desses valores h.
O critério de similaridade são os complexos unidos pelo teorema π. O tipo de critério pode ser estabelecido compilando uma lista de quantidades (A1, …, A) descrevendo o processo e aplicando o teorema considerado ao dependência F(a 1, …, a )=0, que é a solução do problema.
Critérios de semelhança e métodos de pesquisa
Há uma opinião de que o nome mais preciso da teoria da similaridade deve soar como o método das variáveis generalizadas, já que é um dos métodos de generalização na ciência e na pesquisa experimental. As principais esferas de influência da teoria são os métodos de modelagem e analogia. O uso de critérios básicos de similaridade como teoria privada existia muito antes da introdução deste termo (anteriormente chamado de coeficientes ou graus). Um exemplo são as funções trigonométricas de todos os ângulos de triângulos semelhantes - eles são adimensionais. Eles representam um exemplo de semelhança geométrica. Em matemática, o critério mais famoso é o número Pi (a razão entre o tamanho de um círculo e o diâmetro de um círculo). Até hoje, a teoria da similaridade é uma ferramenta de pesquisa científica amplamente utilizada, que está sendo transformada qualitativamente.
Fenômenos físicos estudados através da teoria da similaridade
No mundo moderno é difícil imaginar o estudo dos processos de hidrodinâmica, transferência de calor, transferência de massa, aerodinâmica, ignorando a teoria das semelhanças. Critérios são derivados para qualquer fenômeno. O principal é que havia uma dependência entre suas variáveis. O significado físico dos critérios de similaridade é refletido na entrada (fórmula) e nocálculos. Normalmente, os critérios, como algumas leis, são nomeados em homenagem a cientistas famosos.
Estudo de transferência de calor
Os critérios de similaridade térmica consistem em grandezas capazes de descrever o processo de transferência de calor e transferência de calor. Os quatro critérios mais famosos são:
Teste de similaridade de Reynolds (Re)
A fórmula contém as seguintes quantidades:
- s – velocidade do transportador de calor;
- l – parâmetro geométrico (tamanho);
- v – coeficiente de viscosidade cinemática
Com a ajuda do critério, estabelece-se a dependência das forças de inércia e viscosidade.
teste Nusselt (Nu)
Inclui os seguintes componentes:
- α é o coeficiente de transferência de calor;
- l – parâmetro geométrico (tamanho);
- λ é o coeficiente de condutividade térmica.
Este critério descreve a relação entre a intensidade da transferência de calor e a condutividade do refrigerante.
Critério Prandtl (Pr)
A fórmula contém as seguintes quantidades:
- v é o coeficiente de viscosidade cinemática;
- α é o coeficiente de difusividade térmica.
Este critério descreve a razão dos campos de temperatura e velocidade no fluxo.
Critério de Grashof (Gr)
A fórmula é feita usando as seguintes variáveis:
- g - indica a aceleração da gravidade;
- β - é o coeficiente de expansão volumétrica do refrigerante;
- ∆T – denota a diferençatemperaturas entre o refrigerante e o condutor.
Este critério descreve a razão entre as duas forças de atrito molecular e sustentação (devido à densidade diferente do líquido).
Os critérios de Nusselt, Grashof e Prandtl são geralmente chamados de critérios de similaridade de transferência de calor sob convenção livre, e os critérios de Peclet, Nusselt, Reynolds e Prandtl sob convenção forçada.
Estudo de hidrodinâmica
Os critérios de similaridade hidrodinâmica são apresentados pelos exemplos a seguir.
Teste de similaridade de Froude (Fr)
A fórmula contém as seguintes quantidades:
- υ - denota a velocidade da matéria a uma distância do objeto que flui ao seu redor;
- l - descreve os parâmetros geométricos (lineares) do assunto;
- g - representa a aceleração devido à gravidade.
Este critério descreve a razão das forças de inércia e gravidade no fluxo da matéria.
Teste de similaridade de Strouhal (St)
A fórmula contém as seguintes variáveis:
- υ – denota velocidade;
- l - denota parâmetros geométricos (lineares);
- T - indica um intervalo de tempo.
Este critério descreve movimentos instáveis da matéria.
Critério de semelhança de mach (M)
A fórmula contém as seguintes quantidades:
- υ - denota a velocidade da matéria em um determinado ponto;
- s - denota a velocidade do som (em líquido) em um determinado ponto.
Este critério de similaridade hidrodinâmica descrevea dependência do movimento da matéria em sua compressibilidade.
Critérios restantes em resumo
Os critérios de similaridade física mais comuns estão listados. Não menos importantes são:
- Weber (We) – descreve a dependência das forças de tensão superficial.
- Arquimedes (Ar) - descreve a relação entre sustentação e inércia.
- Fourier (Fo) - descreve a dependência da taxa de variação do campo de temperatura, propriedades físicas e dimensões do corpo.
- Pomerantsev (Po) - descreve a relação entre a intensidade das fontes de calor internas e o campo de temperatura.
- Pekle (Pe) – descreve a razão de transferência de calor convectivo e molecular em um fluxo.
- Homocronismo hidrodinâmico (Ho) – descreve a dependência da aceleração translacional (convectiva) e aceleração em um determinado ponto.
- Euler (Eu) - descreve a dependência das forças de pressão e inércia no escoamento.
- Galilean (Ga) - descreve a relação das forças de viscosidade e gravidade no fluxo.
Conclusão
Os critérios de similaridade podem consistir em certos valores, mas também podem ser derivados de outros critérios. E essa combinação também será um critério. A partir dos exemplos acima, pode-se ver que o princípio da similaridade é indispensável em hidrodinâmica, geometria e mecânica, simplificando bastante o processo de pesquisa em alguns casos. As conquistas da ciência moderna tornaram-se possíveis em grande parte devido à capacidade de modelar processos complexos com grande precisão. Graças à teoria da semelhança, mais de uma descoberta científica foi feita, que mais tarde foi premiada com o Prêmio Nobel.
