Dos quatro estados agregados da matéria, o gás é talvez o mais simples em termos de sua descrição física. No artigo, consideramos as aproximações que são usadas para a descrição matemática de gases reais e também damos a chamada equação de Clapeyron.
Gás Ideal
Todos os gases que encontramos durante a vida (metano natural, ar, oxigênio, nitrogênio e assim por diante) podem ser classificados como ideais. Ideal é qualquer estado gasoso da matéria em que as partículas se movem aleatoriamente em diferentes direções, suas colisões são 100% elásticas, as partículas não interagem entre si, são pontos materiais (têm massa e não volume).
Existem duas teorias diferentes que são frequentemente usadas para descrever o estado gasoso da matéria: cinética molecular (MKT) e termodinâmica. O MKT usa as propriedades de um gás ideal, a distribuição estatística das velocidades das partículas e a relação da energia cinética e do momento com a temperatura para calcularcaracterísticas macroscópicas do sistema. Por sua vez, a termodinâmica não se aprofunda na estrutura microscópica dos gases, ela considera o sistema como um todo, descrevendo-o com parâmetros termodinâmicos macroscópicos.
Parâmetros termodinâmicos de gases ideais
Existem três parâmetros principais para descrever gases ideais e uma característica macroscópica adicional. Vamos listá-los:
- Temperatura T- reflete a energia cinética de moléculas e átomos em um gás. Expresso em K (Kelvin).
- Volume V - caracteriza as propriedades espaciais do sistema. Determinado em metros cúbicos.
- Pressão P - devido ao impacto das partículas de gás nas paredes do recipiente que o contém. Este valor é medido no sistema SI em pascal.
- Quantidade de substância n - uma unidade que é conveniente usar ao descrever um grande número de partículas. No SI, n é expresso em mols.
Mais adiante no artigo, será dada a fórmula da equação de Clapeyron, na qual todas as quatro características descritas de um gás ideal estão presentes.
Equação de estado universal
A equação de estado do gás ideal de Clapeyron é geralmente escrita da seguinte forma:
PV=nRT
A igualdade mostra que o produto da pressão pelo volume deve ser proporcional ao produto da temperatura pela quantidade de substância para qualquer gás ideal. O valor R é chamado de constante universal do gás e ao mesmo tempo o coeficiente de proporcionalidade entre os principaiscaracterísticas macroscópicas do sistema.
Uma característica importante desta equação deve ser observada: ela não depende da natureza química e composição do gás. É por isso que muitas vezes é chamado de universal.
Pela primeira vez esta igualdade foi obtida em 1834 pelo físico e engenheiro francês Emile Clapeyron como resultado da generalização das leis experimentais de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac. No entanto, Clapeyron usou um sistema de constantes um tanto inconveniente. Posteriormente, todas as constantes de Clapeyron foram substituídas por um único valor R. Dmitry Ivanovich Mendeleev fez isso, portanto a expressão escrita também é chamada de fórmula da equação de Clapeyron-Mendeleev.
Outras Formas de Equação
No parágrafo anterior, foi dada a principal forma de escrever a equação de Clapeyron. No entanto, em problemas de física, outras quantidades podem ser dadas em vez da quantidade de matéria e volume, então será útil fornecer outras formas de escrever a equação universal para um gás ideal.
A seguinte igualdade segue da teoria MKT:
PV=NkBT.
Esta também é uma equação de estado, apenas a quantidade N (número de partículas) menos conveniente de usar do que a quantidade de substância n aparece nela. Também não há constante de gás universal. Em vez disso, a constante de Boltzmann é usada. A igualdade escrita é facilmente convertida em uma forma universal se as seguintes expressões forem levadas em consideração:
n=N/NA;
R=NAkB.
Aqui NA- Número de Avogadro.
Outra forma útil da equação de estado é:
PV=m/MRT
Aqui, a razão entre a massa m de gás e a massa molar M é, por definição, a quantidade de substância n.
Finalmente, outra expressão útil para um gás ideal é uma fórmula que usa o conceito de sua densidade ρ:
P=ρRT/M
Resolução de Problemas
O hidrogênio está em um cilindro de 150 litros sob pressão de 2 atmosferas. É necessário calcular a densidade do gás se a temperatura do cilindro for 300 K.
Antes de começarmos a resolver o problema, vamos converter as unidades de pressão e volume para SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
Para calcular a densidade do hidrogênio, use a seguinte equação:
P=ρRT/M.
Daqui temos:
ρ=MP/(RT).
A massa molar do hidrogênio pode ser vista na tabela periódica de Mendeleev. É igual a 210-3kg/mol. O valor R é 8,314 J/(molK). Substituindo esses valores e os valores de pressão, temperatura e volume das condições do problema, obtemos a seguinte densidade de hidrogênio no cilindro:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
Para comparação, a densidade do ar é de aproximadamente 1,225 kg/m3a uma pressão de 1 atmosfera. O hidrogênio é menos denso, pois sua massa molar é muito menor que a do ar (15 vezes).
