Calcular o ângulo de um triângulo é uma tarefa comum em um curso de geometria escolar. A maneira de resolver tal problema depende das condições conhecidas nele. Eles podem ser os valores de outros ângulos do triângulo, lados, seus senos, cossenos. Você também deve prestar atenção ao formato do triângulo descrito na tarefa.
Regra Básica
Vale lembrar a regra mais básica para todos os triângulos, com a qual se costuma começar ao calcular o ângulo de um triângulo. Parece assim: a soma das medidas dos graus de todos os ângulos de um triângulo é 180 graus.
Soluções
Calcular os ângulos de um triângulo retângulo é muito simples. Em tal triângulo, um dos ângulos é sempre igual a 90 graus, respectivamente, os outros dois somam a mesma quantidade. Se o problema já conhece os valores dos outros dois ângulos, você pode encontrar rapidamente o terceiro subtraindo a soma dos ângulos conhecidos da soma dos ângulos de todo o triângulo.
Você também pode calcular o ângulo de um triângulo usando o teorema dos senos, cossenos, tangentes e cotangentes, conhecendo quaisquer dois de seus lados,desta forma:
- a tangente do ângulo será igual à razão entre o lado oposto e o lado adjacente;
- seno - o lado oposto da hipotenusa;
- coseno - a razão entre o lado adjacente e a hipotenusa.
No problema, você também pode precisar de dados sobre as bissetrizes e medianas de um triângulo desenhado de um ângulo desconhecido.
Lembre-se que a mediana é a linha que liga o canto e o ponto médio do lado oposto. A bissetriz é uma linha que corta um ângulo. Não confunda com altura e vice-versa.
Se a mediana bissectar o lado oposto ao canto, e os ângulos resultantes no triângulo desconhecido são iguais, então este ângulo é de 90 graus.
Se a bissetriz divide o ângulo ao meio e, além disso, conhecemos um dos ângulos do triângulo e o ângulo pertencente à hipotenusa e a bissetriz desenhada a ela, podemos encontrar metade do ângulo necessário.
Todas essas regras ajudarão você a calcular o ângulo de um triângulo.
