Depois de ler este artigo, você aprenderá a encontrar a altura de um cone. O material apresentado nele ajudará a entender melhor a questão, e as fórmulas serão muito úteis na resolução de problemas. O texto discute todos os conceitos e propriedades básicos necessários que certamente serão úteis na prática.
Teoria fundamental
Antes de encontrar a altura do cone, você precisa entender a teoria.
Um cone é uma forma que afunila suavemente de uma base plana (geralmente, embora não necessariamente, circular) até um ponto chamado ápice.
Um cone é formado por um conjunto de segmentos, semirretas ou retas que ligam um ponto comum à base. Este último pode ser limitado não apenas a um círculo, mas também a uma elipse, parábola ou hipérbole.
Eixo é uma linha reta (se houver) em torno da qual a figura tem simetria circular. Se o ângulo entre o eixo e a base for de noventa graus, o cone é chamado de reto. É esta variação que é mais frequentemente encontrada em problemas.
Se a base for um polígono, então o objeto é uma pirâmide.
O segmento conectando o vértice e a linha,a base delimitadora é chamada de geratriz.
Como encontrar a altura de um cone
Vamos abordar a questão do outro lado. Vamos começar com o volume do cone. Para encontrá-lo, você precisa calcular o produto da altura com a terceira parte da área.
V=1/3 × S × h.
Obviamente, a partir disso você pode obter a fórmula para a altura do cone. Basta fazer as transformações algébricas corretas. Divida ambos os lados da equação por S e multiplique por três. Obter:
h=3 × V × 1/S.
Agora você sabe como encontrar a altura de um cone. No entanto, você pode precisar de outros conhecimentos para resolver problemas.
Fórmulas e propriedades importantes
O material abaixo certamente o ajudará a resolver problemas específicos.
O centro de massa do corpo está na quarta parte do eixo, começando pela base.
Na geometria projetiva, um cilindro é apenas um cone cujo vértice está no infinito.
As seguintes propriedades só funcionam para um cone circular reto.
- Dado o raio da base r e a altura h, então a fórmula para a área ficará assim: P × r2. A equação final mudará de acordo. V=1/3 × P × r2 × h.
- Você pode calcular a área da superfície lateral multiplicando o número "pi", o raio e o comprimento da geratriz. S=P × r × l.
- A interseção de um plano arbitrário com uma figura é uma das seções cônicas.
Muitas vezes há problemas em que é necessário usar a fórmula para o volume de um cone truncado. É derivado do habitualfica assim:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), onde: r é o raio da base inferior, R é o superior.
Tudo isso será suficiente para resolver uma variedade de exemplos. A menos que você precise de conhecimento que não esteja relacionado a este tópico, por exemplo, as propriedades dos ângulos, o teorema de Pitágoras e muito mais.
