Planimetria é um importante ramo da geometria que estuda figuras planas. A principal propriedade de todos esses elementos é a área que ocupam. Considere no artigo quais fórmulas são usadas para calcular a área de um círculo.
O que é isso?
Obviamente, antes de calcular a área de um círculo, deve-se dar uma definição geométrica da figura. É entendido como um conjunto de pontos em um plano que estão localizados a partir de um ponto específico O a uma distância menor ou igual a R. O ponto O é chamado de centro do círculo e R é seu raio.
Ao contrário de um círculo, um círculo tem uma certa área. O círculo encerra o círculo. Seu comprimento é o perímetro da figura que está sendo estudada.
Além do raio e do centro, um círculo também é caracterizado por um diâmetro D. É qualquer segmento que passa pelo centro da figura.
Um círculo pode ser obtido pegando um segmento, fixando uma de suas extremidades em um plano e girando a extremidade livre em torno do ponto fixo em 360º o. Neste caso, o comprimento do segmento será o raio da figura.
Fórmulas para calcular a área de um círculo
A área de uma figura é chamada de área do plano, que é delimitada por um círculo. Vamos descobrir imediatamente que a área da figura em consideração não pode ser determinada exatamente, no entanto, essa precisão pode ser aumentada para qualquer algarismo significativo após o ponto decimal. O fato é que a fórmula da área contém o número Pi (pi). Seu valor aproximado já era conhecido no antigo Egito. No entanto, com uma precisão de vários dígitos após o ponto decimal, foi determinado por Leonhard Euler em 1737. Ele também propôs chamá-lo de "o número de Pi". É 3, 14159 para cinco dígitos de precisão.
A área de um círculo é calculada usando as seguintes fórmulas:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr / 2.
As duas primeiras igualdades são claras porque usam uma expressão para a relação entre raio e diâmetro. Quanto à terceira fórmula, ela é obtida usando a expressão para o perímetro do círculo L. Lembre-se de que L=2pir.
Na imagem acima você pode ver um exemplo de resolução do problema. A área neste caso é indicada pela letra A.
