Zero em si é um número muito interessante. Por si só, significa vazio, ausência de valor e, ao lado de outro número, aumenta seu significado em 10 vezes. Quaisquer números à potência zero sempre dão 1. Este sinal foi usado na civilização maia, e eles também denotavam o conceito de “início, causa”. Até o calendário do povo maia começou com um dia zero. E esta figura também está associada a uma proibição estrita.
Desde os anos de escola primária, todos nós aprendemos claramente a regra "você não pode dividir por zero." Mas se na infância você confia muito na fé e as palavras de um adulto raramente causam dúvidas, então com o tempo, às vezes você ainda quer descobrir os motivos, entender por que certas regras foram estabelecidas.
Por que não podemos dividir por zero? Eu gostaria de obter uma explicação lógica clara para esta pergunta. Na primeira série, os professores não podiam fazer isso, porque na matemática as regras são explicadas com a ajuda de equações, e naquela idade não tínhamos ideia do que era. E agora é hora de descobrir e obter uma explicação lógica clara do porquênão pode ser dividido por zero.
O fato é que em matemática apenas duas das quatro operações básicas (+, -, x, /) com números são reconhecidas como independentes: multiplicação e adição. As demais operações são consideradas derivativos. Considere um exemplo simples.
Diga-me, quanto será se 18 for subtraído de 20? Naturalmente, a resposta surge imediatamente em nossa cabeça: será 2. E como chegamos a tal resultado? Para alguns, essa pergunta parecerá estranha - afinal, tudo está claro que resultará em 2, alguém explicará que ele tirou 18 de 20 copeques e recebeu dois copeques. Logicamente, todas essas respostas não estão em dúvida, mas do ponto de vista da matemática, esse problema deve ser resolvido de maneira diferente. Recordemos mais uma vez que as principais operações matemáticas são a multiplicação e a adição e, portanto, no nosso caso, a resposta está em resolver a seguinte equação: x + 18=20. Daí resulta que x=20 - 18, x=2. Parece, por que pintar tudo com tantos detalhes? Afinal, tudo é tão simples. No entanto, sem isso, é difícil explicar por que você não pode dividir por zero.
Agora vamos ver o que acontece se quisermos dividir 18 por zero. Vamos fazer a equação novamente: 18: 0=x. Como a operação de divisão é uma derivada do procedimento de multiplicação, então, transformando nossa equação, obtemos x0=18. É aqui que começa o impasse. Qualquer número no lugar de x quando multiplicado por zero dará 0 e não poderemos obter 18. Agora fica extremamente claro por que você não pode dividir por zero. O próprio zero pode ser dividido por qualquer número, mas vice-versa -infelizmente, de jeito nenhum.
O que acontece se zero for dividido por ele mesmo? Ela pode ser escrita assim: 0: 0=x, ou x0=0. Esta equação tem um número infinito de soluções. Assim, o resultado final é infinito. Portanto, a operação de divisão por zero também não faz sentido neste caso.
A divisão por 0 está na raiz de muitas piadas matemáticas imaginárias, que, se desejado, podem confundir qualquer pessoa ignorante. Por exemplo, considere a equação: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Tiraremos 4 dos colchetes do lado esquerdo e 7 do lado direito. Obtemos: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Agora multiplicamos os lados esquerdo e direito da equação pela fração 1 / (x - 5). A equação terá a seguinte forma: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Reduzimos as frações em (x - 5) e obtemos 4 \u003d 7. A partir disso, podemos concluir que 22 \u003d 7! Claro, o problema aqui é que a raiz da equação é 5 e era impossível reduzir frações, pois isso levava à divisão por zero. Portanto, ao reduzir frações, você deve sempre verificar se o zero não acaba acidentalmente no denominador, caso contrário o resultado será completamente imprevisível.
