Teorema de Gauss é uma das leis fundamentais da eletrodinâmica, estruturalmente incluída no sistema de equações de outro grande cientista - Maxwell. Ele expressa a relação entre os fluxos de intensidade de campos eletrostáticos e eletrodinâmicos que passam por uma superfície fechada. O nome de Karl Gauss não soa menos alto no mundo científico do que, por exemplo, Arquimedes, Newton ou Lomonosov. Em física, astronomia e matemática, não há muitas áreas em que este brilhante cientista alemão não tenha contribuído diretamente para o desenvolvimento.
Teorema de Gauss tem desempenhado um papel fundamental no estudo e compreensão da natureza do eletromagnetismo. Em geral, tornou-se uma espécie de generalização e, até certo ponto, uma interpretação da conhecida lei de Coulomb. Este é apenas o caso, não tão raro na ciência, quando os mesmos fenômenos podem ser descritos e formulados de maneiras diferentes. Mas o teorema de Gauss não só adquiriu aplicadosignificado e aplicação prática, ajudou a olhar para as leis conhecidas da natureza de uma perspectiva ligeiramente diferente.
De certa forma, ela contribuiu para um grande avanço na ciência, lançando as bases para o conhecimento moderno no campo do eletromagnetismo. Então, qual é o teorema de Gauss e qual é a sua aplicação prática? Se pegarmos um par de cargas pontuais estáticas, a partícula trazida a eles será atraída ou repelida com uma força igual à soma algébrica dos valores de todos os elementos do sistema. Nesse caso, a intensidade do campo agregado geral formado como resultado de tal interação será a soma de seus componentes individuais. Essa relação tornou-se amplamente conhecida como o princípio da superposição, que permite descrever com precisão qualquer sistema criado por cargas multivetoriais, independentemente de seu número total.
No entanto, quando há muitas dessas partículas, os cientistas a princípio encontraram certas dificuldades nos cálculos, que não puderam ser resolvidas pela aplicação da lei de Coulomb. O teorema de Gauss para o campo magnético ajudou a superá-los, o que, no entanto, é válido para quaisquer sistemas de forças de cargas que tenham uma intensidade decrescente proporcional a r −2. Sua essência se resume ao fato de que um número arbitrário de cargas circundadas por uma superfície fechada terá um fluxo de intensidade total igual ao valor total do potencial elétrico de cada ponto do plano dado. Ao mesmo tempo, os princípios de interação entre os elementos não são levados em consideração, o que simplifica muitocálculos. Assim, este teorema permite calcular o campo mesmo com um número infinito de portadores de carga elétrica.
Verdade, na realidade isso é viável apenas em alguns casos de seu arranjo simétrico, quando há uma superfície conveniente através da qual a força e a intensidade do fluxo podem ser facilmente calculadas. Por exemplo, uma carga de teste colocada dentro de um corpo condutor de forma esférica não sofrerá o menor efeito de força, pois o índice de intensidade de campo é igual a zero. A capacidade dos condutores de emitir vários campos elétricos se deve exclusivamente à presença de portadores de carga neles. Nos metais, essa função é desempenhada por elétrons. Tais recursos são amplamente utilizados hoje em tecnologia para criar várias regiões espaciais nas quais os campos elétricos não atuam. Esses fenômenos são perfeitamente explicados pelo teorema de Gauss para dielétricos, cuja influência em sistemas de partículas elementares se reduz à polarização de suas cargas.
Para criar tais efeitos, basta cercar uma determinada área de tensão com uma malha metálica de blindagem. É assim que dispositivos e pessoas sensíveis de alta precisão são protegidos da exposição a campos elétricos.
