Observando o voo dos balões e o movimento dos navios na superfície do mar, muitas pessoas se perguntam: o que faz esses veículos subirem ao céu ou os mantém na superfície da água? A resposta a esta pergunta é flutuabilidade. Vamos dar uma olhada mais de perto no artigo.
Fluidos e pressão estática neles
Fluido são dois estados agregados da matéria: gás e líquido. O impacto de qualquer força tangencial sobre eles faz com que algumas camadas de matéria se desloquem em relação a outras, ou seja, a matéria começa a fluir.
Líquidos e gases consistem em partículas elementares (moléculas, átomos), que não possuem uma posição definida no espaço, como, por exemplo, em sólidos. Eles estão constantemente se movendo em direções diferentes. Nos gases, esse movimento caótico é mais intenso do que nos líquidos. Devido ao fato observado, as substâncias fluidas podem transmitir a pressão exercida sobre elas igualmente em todas as direções (lei de Pascal).
Como todas as direções de movimento no espaço são iguais, a pressão total sobre qualquer elemento elementaro volume dentro do fluido é zero.
A situação muda radicalmente se a substância em questão for colocada em um campo gravitacional, por exemplo, no campo gravitacional da Terra. Neste caso, cada camada de líquido ou gás tem um certo peso com o qual pressiona as camadas subjacentes. Essa pressão é chamada de pressão estática. Ela aumenta em proporção direta com a profundidade h. Assim, no caso de um líquido com densidade ρl, a pressão hidrostática P é determinada pela fórmula:
P=ρlgh.
Aqui g=9,81 m/s2- aceleração de queda livre perto da superfície do nosso planeta.
A pressão hidrostática foi sentida por todas as pessoas que mergulharam vários metros debaixo d'água pelo menos uma vez.
A seguir, considere a questão da flutuabilidade no exemplo dos líquidos. No entanto, todas as conclusões que serão dadas também são válidas para gases.
Pressão hidrostática e lei de Arquimedes
Vamos montar o seguinte experimento simples. Vamos pegar um corpo de forma geométrica regular, por exemplo, um cubo. Seja o comprimento do lado do cubo a. Vamos mergulhar este cubo em água de modo que sua face superior fique à profundidade h. Quanta pressão a água exerce sobre o cubo?
Para responder a pergunta acima, é necessário considerar a quantidade de pressão hidrostática que atua em cada face da figura. Obviamente, a pressão total atuando em todas as faces laterais será igual a zero (a pressão do lado esquerdo será compensada pela pressão do lado direito). A pressão hidrostática na face superior será:
P1=ρlgh.
Esta pressão é para baixo. Sua força correspondente é:
F1=P1S=ρlghS.
Onde S é a área de uma face quadrada.
A força associada à pressão hidrostática, que atua na face inferior do cubo, será igual a:
F2=ρlg(h+a)S.
F2força é direcionada para cima. Então a força resultante também será direcionada para cima. Seu significado é:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Observe que o produto do comprimento da aresta pela área da face S de um cubo é seu volume V. Este fato nos permite reescrever a fórmula da seguinte forma:
F=ρlgV.
Esta fórmula do empuxo diz que o valor de F não depende da profundidade de imersão do corpo. Como o volume do corpo V coincide com o volume do líquido Vl, que deslocou, podemos escrever:
FA=ρlgVl.
A fórmula da força de empuxo FA é comumente chamada de expressão matemática da lei de Arquimedes. Foi estabelecido pela primeira vez por um filósofo grego antigo no século 3 aC. Costuma-se formular a lei de Arquimedes da seguinte forma: se um corpo está imerso em uma substância fluida, então uma força verticalmente ascendente atua sobre ele, que é igual ao peso do objeto que está sendo deslocado pelo corpo.substâncias. A força de empuxo também é chamada de força de Arquimedes ou força de sustentação.
Forças que atuam sobre um corpo sólido imerso em uma substância fluida
É importante conhecer essas forças para responder à pergunta se o corpo vai flutuar ou afundar. Em geral, existem apenas dois deles:
- gravidade ou peso corporal Fg;
- força de empuxo FA.
Se Fg>FA, então é seguro dizer que o corpo vai afundar. Pelo contrário, se Fg<FA, então o corpo irá aderir à superfície da substância. Para afundá-lo, você precisa aplicar uma força externa FA-Fg.
Substituindo as fórmulas das forças nomeadas nas desigualdades indicadas, pode-se obter uma condição matemática para a flutuação dos corpos. Fica assim:
ρs<ρl.
Aqui ρs é a densidade média do corpo.
É fácil demonstrar o efeito da condição acima na prática. Basta levar dois cubos de metal, um dos quais é sólido e o outro é oco. Se você jogá-los na água, o primeiro afundará e o segundo flutuará na superfície da água.
Usando a flutuabilidade na prática
Todos os veículos que se deslocam sobre ou debaixo d'água utilizam o princípio de Arquimedes. Assim, o deslocamento dos navios é calculado com base no conhecimento da força máxima de empuxo. Submarinos mudandosua densidade média com a ajuda de câmaras de lastro especiais, podem flutuar ou afundar.
Um exemplo vívido de uma mudança na densidade média do corpo é o uso de coletes salva-vidas por uma pessoa. Eles aumentam significativamente o volume geral e, ao mesmo tempo, praticamente não alteram o peso de uma pessoa.
A ascensão de um balão ou balões de bebê cheios de hélio no céu é um excelente exemplo da força flutuante de Arquimedes. Sua aparência se deve à diferença entre a densidade do ar quente ou gás e do ar frio.
O problema de calcular a força de Arquimedes na água
A bola oca está completamente submersa na água. O raio da bola é de 10 cm. É necessário calcular a flutuabilidade da água.
Para resolver este problema, você não precisa saber de que material a bola é feita. Só é necessário encontrar o seu volume. Este último é calculado pela fórmula:
V=4/3pir3.
Então a expressão para determinar a força de Arquimedes da água será escrita como:
FA=4/3pir3ρlg.
Substituindo o raio da bola e a densidade da água (1000 kg/m3), obtemos que o empuxo é 41,1 N.
Problema para comparar forças de Arquimedes
Existem dois corpos. O volume do primeiro é 200 cm3, e o segundo é 170 cm3. O primeiro corpo foi imerso em álcool etílico puro e o segundo em água. É necessário determinar se as forças de empuxo que atuam sobre esses corpos são as mesmas.
As forças de Arquimedes correspondentes dependem do volume do corpo e da densidade do líquido. Para a água, a densidade é 1000 kg/m3, para o álcool etílico é 789 kg/m3. Calcule a força de empuxo em cada fluido usando estes dados:
para água: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
para álcool: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Assim, na água, a força de Arquimedes é 0,12 N maior do que no álcool.
